{"id":1806,"date":"2021-08-01T18:00:02","date_gmt":"2021-08-01T18:00:02","guid":{"rendered":"https:\/\/baselunaire.fr\/?p=1806"},"modified":"2021-08-01T15:36:02","modified_gmt":"2021-08-01T15:36:02","slug":"shady-015","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/baselunaire.fr\/?p=1806","title":{"rendered":"Shady #015"},"content":{"rendered":"<p>Le <em>shader<\/em> du jour s&rsquo;intitule <strong>\u00ab\u00a0Centres d&rsquo;un triangle\u00a0\u00bb<\/strong> (<strong>\u00ab\u00a0Centers of a triangle\u00a0\u00bb<\/strong>), et c&rsquo;est une autre de ces trouvailles qui font le bonheur des gens curieux.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"640\" height=\"360\" frameborder=\"0\" src=\"https:\/\/www.shadertoy.com\/embed\/WdlyRr?gui=true&#038;t=10&#038;paused=true&#038;muted=false\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Comme son nom l&rsquo;indique, ce programme affiche (en temps-r\u00e9el et de fa\u00e7on interactive) la position de plusieurs \u00ab\u00a0centres\u00a0\u00bb remarquables d&rsquo;un triangle quelconque. Vous en connaissez probablement d\u00e9j\u00e0 quelques-uns. L&rsquo;orthocentre, le centre du cercle inscrit, le centre du cercle circonscrit, etc&#8230; Mais les math\u00e9maticiens, clairement jamais en panne d&rsquo;id\u00e9es, semblent nous avoir invent\u00e9 tout un bestiaire : plus de 44000 \u00ab\u00a0centres\u00a0\u00bb (en juillet 2021) avec des noms plus barr\u00e9s les uns que les autres, et qui ont probablement chacun leur utilit\u00e9, je n&rsquo;en doute pas.<\/p>\n<p>On notera que l&rsquo;auteur, <strong>noby<\/strong>, a clairement pens\u00e9 \u00e0 son public puisqu&rsquo;il a inclus un lien vers <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Encyclopedia_of_Triangle_Centers\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">l&rsquo;article Wikip\u00e9dia r\u00e9pertoriant tous les centres importants<\/a>. Je vous pose ici la version fran\u00e7aise : <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Nombre_de_Kimberling\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">Nombre de Kimberling<\/a>.<\/p>\n<p><strong>Note : <\/strong><em>il est possible de bouger les 3 sommets du triangle pour voir comment \u00e9voluent les \u00ab\u00a0centres\u00a0\u00bb associ\u00e9s, et \u00e9galement de s\u00e9lectionner certains centres particuliers en cliquant sur leur nom en haut \u00e0 gauche (tout simplement). Les petits malins chercheront \u00e0 confondre tous les centres en un seul point, et d\u00e9couvriront ainsi empiriquement un r\u00e9sultat math\u00e9matique probablement sans grande importance, mais r\u00e9el.<\/em><\/p>\n<p>Encore merci \u00e0 <strong>noby<\/strong> pour ce fameux \u00ab\u00a0Centers of a triangle\u00a0\u00bb, qui, sans forc\u00e9ment repousser les limites du code, nous permet quand m\u00eame de d\u00e9couvrir un pan intriguant de la culture math\u00e9matique. Allez, je ne r\u00e9siste pas, avant de partir, \u00e0 vous sortir au moins un petit d\u00e9tail croustillant de ces pages Wikip\u00e9dia : apparemment, Napol\u00e9on, Empereur des fran\u00e7ais, aurait d\u00e9couvert non pas un, mais <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Points_de_Napol\u00e9on\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">DEUX points remarquables dans un triangle<\/a>. Si j&rsquo;avais un bicorne, il en tomberait !<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le shader du jour s&rsquo;intitule \u00ab\u00a0Centres d&rsquo;un triangle\u00a0\u00bb (\u00ab\u00a0Centers of a triangle\u00a0\u00bb), et c&rsquo;est une autre de ces trouvailles qui font le bonheur des gens curieux. &nbsp; &nbsp; Comme son nom l&rsquo;indique, ce programme affiche (en temps-r\u00e9el et de fa\u00e7on &hellip; <a href=\"https:\/\/baselunaire.fr\/?p=1806\">Continuer la lecture <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[15],"tags":[],"class_list":["post-1806","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-shady"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/baselunaire.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1806","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/baselunaire.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/baselunaire.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/baselunaire.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/baselunaire.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1806"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/baselunaire.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1806\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1840,"href":"https:\/\/baselunaire.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1806\/revisions\/1840"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/baselunaire.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1806"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/baselunaire.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1806"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/baselunaire.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1806"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}